Thích
3 Trả lời
-Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương ta có
$x^2$ + $y^2$+ $z^2$ $\geq$ $3\sqrt[3]{x^2y^2z^2} $
$ $ $ $ $ $ $3$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $\geq $ $3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$
$\rightarrow$ $1$ $\geq $ $\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$
$\rightarrow$ $\sqrt[3]{(xyz)^2}$ $\leq $ $1$
$\rightarrow $ $(xyz)^2$ $\leq $ $1$
$Vì$ $x$,$y$,$z$ $là$ $những$ $số$ $dương$
$\rightarrow $ $0$ $<$ $xyz$ $\leq $ $1$
Mà x,y,z nguyên nên $xyz$ $=$ $1$
-Áp dụng bất đẳng thức cô-si, ta lại có:
$\frac{xy}{z}$ + $\frac{yz}{x}$ $\frac{zx}{y}$ $\geq $ $3\sqrt[3]{xyz}$
$\Rightarrow $ $\frac{xy}{z}$+ $\frac{yz}{x}$ + $\frac{zx}{y}$ $\geq $ $3$ $(xyz=1)$
Cảm ơn
1
Bình luận
16 Tháng Tám 2018
Câu hỏi hot
- 1 tại sao rót nước trước, sau đó mới từ từ cho dung dịch h2so4 vào
- 2 1+1=2. Vậy x+1=2 => x=?. Giúp mình
- 3 Quá trình chuyển từ hidrocacbon mạch hởthành mạch vòng gọi là gì
- 4 in the old days, people belived that the world was flat and ships would fall off the ________(bounda
- 5 Tìm m để hàm số y= X^3 + ( m - 1)X^2 + ( m - 4 )X + 9 đồng biến trên R. Giúp em với ạ, em cần gấp :(
