Trong thư viện có 12 quyển sách gồm 3 quyển Toán giống nhau, 3 quyển Lý giống nhau, 3 quyển Hóa giống nhau và 3 quyển Sinh giống nhau. Có bao nhiêu cách xếp thành một dãy sao cho không có 3 quyển sách nào thuộc 1 môn được xếp liền nhau.
Thích
2 Trả lời
haphuongthao99
Số cách xếp bất kỳ:12!/(3!)⁴ Vì các loại sách có vai trò như nhau, nên số cách xếp 3 cuốn liền nhau của 1 loại sách là: 10!/(3!)³-->cả 4 loại: 4.10!/(3!)³ Số cách xếp mà trong đó có 2 loại, mỗi loại 3 cuốn liền nhau: 8!/(3!)^2-->cả 4 loại: C(4,2).8!/(3!)² Số cách xếp mà trong đó có 3 loại, mỗi loại 3 cuốn liền nhau: 6!/3!-->cả 4 loại: C(4,1).6!/3! Số cách xếp cả 4 loại, mỗi loại 3 cuốn liền nhau: 4! Áp dụng nguyên lý bao hàm và loại trừ, ta có số cách xếp theo y/c đề bài: 12!/(3!)⁴-4.10!/(3!)³+C(4,2).8!/(3!)² -C(4,1).6!/3!+4!=
Cảm ơn     1
Bình luận
29 Tháng Bảy 2018
Liên kết
binhnguyentrang
Xin chào!
Cảm ơn    
Bình luận
25 Tháng Chín 2018
Liên kết
Close