Cho hàm số $y=f(x)=x(x^2-1)(x^2-4)(x^2-9)$ hỏi hàm số $y=f'x$ cắt trục hoành tại bn điểm phân biệt

Toán học 12 Tháng Tám 2018 - Lần sửa cuối 13 Tháng Tám 2018

cho hàm số $y=f(x)=x(x^2-1)(x^2-4)(x^2-9)$ hỏi hàm số $y=f'x$ cắt trục hoành tại bn điểm phân biệt. (mn có cách giải nhanh bài này k ạ)

Thích

1 Trả lời

2001mooner

dễ thấy y=f(x)=0 có 7 nghiệm phân biệt x1 < x2 < ... < x7 (f là f(x) f' là f'(x) nhé) nên f'=0 có tối đa 6 nghiệm trong mỗi khoảng nghiệm liên tiếp VD (x1,x2) thì đồ thị f có lúc sẽ đi lên đi xuống điều đó chứng tỏ f' đã đổi dấu (-)=>(+) hoặc ngược lại => tồn tại f'=0 tương tự vs những khoảng nghiệm còn lại thì sẽ thấy được có tối thiểu là 6 lần f'=0 vậy thì f'=0 có 6 nghiệm pb hay f' cắt ox tại 6 điểm pb t nói hơi lủng củng bn ráng hiểu còn nếu ko lập luận thì nhân phá bung bét ra rồi đạo hàm dùng máy tính mò nghiệm chắc cũng ra 6 nghiệm :smile: :smile: :smile:

Cảm ơn

Bình luận

12 Tháng Tám 2018

Liên kết

cho hàm số $y=f(x)=x(x^2-1)(x^2-4)(x^2-9)$ hỏi hàm số $y=f'x$ cắt trục hoành tại bn điểm phân biệt. (mn có cách giải nhanh bài này k ạ)

Tag nổi bật

Câu hỏi hot