nguyenthimaichi
a) Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên mặt phẳng chứa đường tròn đáy có đường kính CD, khi đó A’, B’ nằm trên đường tròn đáy Ta có: A′B′⊥CDA′B′⊥CD nên A’CB’D là hình vuông có đường chéo CD = 2R nên A′C=R√2,A′C=R2, mà AA′=R√2AA′=R2 nên ta suy ra AC = 2R. Tương tự AD = BC = BD = 2R. Vậy ABCD là tứ diện đều. b) Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Ta có d(OO′,AC)=d(OO′,(AA′C))=O′Hd(OO′,AC)=d(OO′,(AA′C))=O′H (với H là trung điểm của A’C). Vậy d=O′H=R√22.d=O′H=R22. Tương tự khoảng cách giữa mỗi đường thẳng BC, BD và OO’ đều bằng R√22R22. Vậy các cạnh AC, AD, BC, BD đều tiếp xúc với mặt trụ có trục OO’ và bán kính R√22R22.
Cảm ơn     1
Bình luận
23 Tháng Năm 2019
Liên kết