Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 đc xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp đc 3 học sinh lớp 12 xen kẽ giữa 6 học sinh lớp 11
Thích
2 Trả lời
HoangKhanh2002
+) Xét phép thử T: Xếp 9 học sinh vào 9 ghế thành 1 dãy $\Rightarrow |\Omega|=9!=362880$ +) Đặt A: "Xếp được 3 học sinh lớp 12 xen kẽ 6 học sinh lớp 11" Giữa 6 học sinh lớp 11 có 5 khoảng trống và 2 khoảng trống giữa 2 đầu nên có 7 khoảng trống. Xếp xen kẽ nên có 5 cách xếp 3 học sinh lớp 12 $\Rightarrow |\Omega_A|=5.3!.6!=21600$ +) Do đó: $P(A)=\dfrac{21600}{362880}=\dfrac{5}{84}$
Cảm ơn    
Bình luận
02 Tháng Tám 2018
Liên kết
Trankimanh2001
ko đúng bạn ơi
Cảm ơn    
02 Tháng Tám 2018
Liên kết
Roseleaf32
Không gian mẫu là số cách xếp tất cả 9 học sinh vào 9 ghế thành 1 dãy ⇒∣Ω∣= 9!=362880 Gọi A là biến cố "Xếp 3 học sinh lớp 12 xen kẽ 3 học sinh lớp 11" + Ta có: Đầu tiên xếp 6 học sinh thành 1 dãy là có 6! + Giữa 6 học sinh lớp 11 sẽ có 7 khoảng trống (5 khoảng giữa và 2 khoảng đầu).Do đó có chỉnh hợp chập 3 của 7 cách sắp xếp (7A3) ⇒∣Ω A∣= 6!.(7A3)=151200 Do đó: P(A)= 151200/362880 =5/12
Cảm ơn     1
03 Tháng Tám 2018
Liên kết
Close