Thích
2 Trả lời
$y=$ $sin(x)^{2018}+cos(x)^{2018}$
$=$ $sin(x)^{2018}$ + $(1-sin^2(x))^{1009}$
$Đặt$ $t=sin^2(x)$ $,$ $t$ $\epsilon $ $[0;1]$, khi đó:
$y=$ $f(t)=$ $t^{1009}$ $+$ $(1-t)^{1009}$
$Ta$ $có$: $f'(t)=$ $1009t^{1008}-$ $1009(1-t)^{1008}$
$\Rightarrow $ $f'(t)=0$ $\Leftrightarrow $$t^{1008}-$$(1-t)^{1008}=0$
$\Leftrightarrow$ $t^{1008}=(1-t)^{1008}$
$\Leftrightarrow $ $t=1-t$
$\Leftrightarrow $ $t=\frac{1}{2}$
Khi đó:
$f(0)=1,$
$f(\frac{1}{2})=$ $(\frac{1}{2})^{1009}+ (1-\frac{1}{2})^{1009}=0,$
$f(1)=1$
Do đó: $max(y)=max(f(t))=f(0)=f(1)=1$
$min(y)=min(f(t))=f(\frac{1}{2})=0$
Cảm ơn
Bình luận
17 Tháng Tám 2018
Câu hỏi hot
- 1 tại sao rót nước trước, sau đó mới từ từ cho dung dịch h2so4 vào
- 2 1+1=2. Vậy x+1=2 => x=?. Giúp mình
- 3 Quá trình chuyển từ hidrocacbon mạch hởthành mạch vòng gọi là gì
- 4 in the old days, people belived that the world was flat and ships would fall off the ________(bounda
- 5 Tìm m để hàm số y= X^3 + ( m - 1)X^2 + ( m - 4 )X + 9 đồng biến trên R. Giúp em với ạ, em cần gấp :(
