Cho đồ thị $y= x+3/x-2(c)$ và đường $(d) y= 2x+m$ tìm $m$ để $d$ giao $(c)$ tại $a$ và $b$ đồng thời tiếp tuyến tại $a$ và $b$ cách đều $i (2,1)$
Thích
0 Trả lời
Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 đc xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp đc 3 học sinh lớp 12 xen kẽ giữa 6 học sinh lớp 11
Thích
3 Trả lời
+) Xét phép thử T: Xếp 9 học sinh vào 9 ghế thành 1 dãy
$\Rightarrow |\Omega|=9!=362880$
+) Đặt A: "Xếp được 3 học sinh lớp 12 xen kẽ 6 học sinh lớp 11"
Giữa 6 học sinh lớp 11 có 5 khoảng trống và 2 khoảng trống giữa 2 đầu nên có 7 khoảng trống. Xếp xen kẽ nên có 5 cách xếp 3 học sinh lớp 12
$\Rightarrow |\Omega_A|=5.3!.6!=21600$
+) Do đó: $P(A)=\dfrac{21600}{362880}=\dfrac{5}{84}$
Cảm ơn
Bình luận
02 Tháng Tám 2018
ko đúng bạn ơi
Cảm ơn
02 Tháng Tám 2018
Không gian mẫu là số cách xếp tất cả 9 học sinh vào 9 ghế thành 1 dãy
⇒∣Ω∣= 9!=362880
Gọi A là biến cố "Xếp 3 học sinh lớp 12 xen kẽ 3 học sinh lớp 11"
+ Ta có: Đầu tiên xếp 6 học sinh thành 1 dãy là có 6!
+ Giữa 6 học sinh lớp 11 sẽ có 7 khoảng trống (5 khoảng giữa và 2 khoảng đầu).Do đó có chỉnh hợp chập 3 của 7 cách sắp xếp (7A3)
⇒∣Ω A∣= 6!.(7A3)=151200
Do đó: P(A)= 151200/362880 =5/12
Cảm ơn
1
03 Tháng Tám 2018
Tìm giá trị nguyên m để PT sau có nghiệm $\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+2\sqrt{-x^2+4}+2m+3=0$
Thích
1 Trả lời
ĐK: $-2\leq x \leq 2$
Đặt: $a=\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x} (0\leq a\leq 2\sqrt{2})$
$\Rightarrow a^2=4+2\sqrt{4-x^2} \\\Rightarrow 2\sqrt{-x^2+4}=a^2-4$
Phương trình đã cho trở thành:
$a+a^2-4+2m+3=0\\
2m=-a^2-a+1$
Xét hàm $f(a)=-a^2-a+1$ trên $[0;2\sqrt{2}]$
Vẽ BBT, nhìn vào BBT thấy PT có nghiệm:
$\Leftrightarrow -7-2\sqrt{2} \leq 2m \leq 1$
$\Leftrightarrow -\dfrac{7+2\sqrt{2}}{2} \leq m \leq \dfrac{1}{2}$
Vậy: $\boxed{-\dfrac{7+2\sqrt{2}}{2} \leq m \leq \dfrac{1}{2}}$
Cảm ơn
Bình luận
02 Tháng Tám 2018
**đạo hàm y=(x-1)$e^{2x}$** giúp em với ạ sao em làm khác dáp án quá em không biết mình sai chổ nào y đạo hàm =(x-1)'$e^{2x}$ +(x-1)$e'^{2x}$ =$e^{2x}$+(x-1)$e^{2x}$ =(x-1+1)$e^{2x}$ =x$e^{2x}$
Thích
2 Trả lời
Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang.Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không cạnh nhau.
Thích
1 Trả lời
Tìm m để đồ thị hàm số $y=mx^{2}-2mx-m^{2}-2 (m\neq 0)$ có đỉnh nằm trên đường thẳng $y=x-3$
Thích
1 Trả lời
để pt $(m+1)x^2+2mx+m-1=0$ có nghiệm( thầy ơi e ra m khác -1 , m=-1 đúng k thầy)
Thích
3 Trả lời
Ta xét 2 TH:
* Hệ số a=0:<=> m+1=0 <=>m=-1=> 2x-2=0 <=>x=1
* Hệ số a≠0:<=> △'=m^2-m^2+1≥0 <=>1≥0 (luôn đúng)
Vậy phương trình có nghiệm với mọi m
:smile:...
Cảm ơn
Bình luận
31 Tháng Bảy 2018
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Gọi M,N,E,F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB,SBC,SCD,SDA. Cm rằng: a, bốn điểm M,N,E,F đồng phẳng b, tứ giác MNEF là hình thoi c, ba đường thẳng ME,NF,SO đồng quy (O là giao điểm của AC và BD )
Thích
1 Trả lời
Gọi M’, N’, E’, F’ lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng SM và AB, SN và BC, SE và CD, SF và DA. Khi đó M’, N’, E’, F’ lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CD, DA.
Vì M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SBC nên:
SM/SM'=SN/SN'=2/3 ⇒ MN// M'N' và MN =2/3 M'N' (1)
Chứng minh tương tự : ta có,
EF=2/3E'F' (2)
NE= 2/3 N'E' (3)
MF = 2/3 M'F' (4)
a)
M’N’ là đường trung bình của tam giác BAC suy ra:
M’N’//AC và M'N' = 1/2 AC (5)
Tương tự: E’F’ // AC và E'F' = 1/2 AC (6)
Từ (5) và (6) ⇒ M'N' = E'F' =1/2 AC
Từ (1), (2), (7) suy ra MN // EF. Vậy bốn điểm M, N, E, F đồng phẳng.
b)
Tương tự a ⇒ N’E’ // M’F’ và N'E' = M'F' = 1/2 BD
MN = NE =EF =FM = 1/3 AC
Vậy tứ giác MNEF là một hình thoi.
C)
Dễ thấy O cũng là giao điểm của M’E’ và N’F’. Xét ba mặt phẳng (M’SE’), (N’SF’) và (MNEF). Ta có:
(M'SE') ∩ (N'SF')= SO
(M'SE') ∩ (MNEF)= ME
(N'SF') ∩ (MNEF)= NF
ME∩NF =I
Vậy theo định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng thì ba đường thẳng SO, ME và NF đồng quy.
Cảm ơn
Bình luận
31 Tháng Bảy 2018
tìm các giá trị thức của tham số m để hàm số $y=x^3+(1-2m)x^x+(2-m)x+m+2$ đồng biến trên $(a,b)$ và $b-a=1$
Thích
3 Trả lời
Xét tính đồng biến, ngịch biến a)$y= \sqrt{x^{2}+1}-x$ trên $R$ b)$y=\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}$ trên $(-1;+\infty )$
Thích
3 Trả lời
$sin^6 x + cos^6 x= mcos 4x +n (m,n e Q)$. Tính tổng $S=m+n$
Thích
2 Trả lời
