Trong thư viện có 12 quyển sách gồm 3 quyển Toán giống nhau, 3 quyển Lý giống nhau, 3 quyển Hóa giống nhau và 3 quyển Sinh giống nhau. Có bao nhiêu cách xếp thành một dãy sao cho không có 3 quyển sách nào thuộc 1 môn được xếp liền nhau.
Thích
1 Trả lời
ta có xếp tùy ý thàng một dãy: 12! cách
xếp thành một dãy sao cho 3 quyển cùng thuộc 1 một đc xếp liền nhau có:
+ sắp xếp 4 môn có: 4! cách
+ sắp xếp 3 quyển cùng thuộc 1 môn có: 3! cách
=> có 4!.(3!)^4
vậy có 12!-4!.(3!)^4 cách xếp thành một dãy sao cho k có 3 quyển nào cùng thuộc một môn đc xếp liền (xem thử đúng hk nha ^^)
Cảm ơn
Bình luận
29 Tháng Bảy 2018
Cho tam giác ABC và M,N là các điểm đc xác định bởi hệ thức vecto BM=vectoBC-2vectoAB và vectoCN=x vectoAC-vectoBC.Để 3 điểm A,M,N thẳng hàng thì x bằng bao nhiêu ?
Thích
0 Trả lời
Cho hình chóp sabcd , có đáy là hcn, (sab) vuông vs đáy ,ab=a, bc=a căn 2, (sc,mp)=60°,. Tính góc (sbc,scd)
Thích
2 Trả lời
do mình ko pt cách nhập số liệu ntn
nên mình chỉ có thể chỉ cách bạn làm thôi nha
sa vuông với đáy
ta có thể tính được sa
góc giữa 2 mặt phẳng là bhd với h là giao của bh với dh h thuộc sc (bd và dh đều vuông góc với sc , hình chiếu của h xuống ac là trung điểm bd )
có sa ta áp dụng ta let trong tam giác sac tính được hq từ hq ta tính được hc,hb,hd
sau đó dùng định lý cosin trong tam giác hbd để tìm ra góc bhd là góc cần tìm
Cảm ơn
Bình luận
28 Tháng Bảy 2018
Bạn xem cách giải ở đây nha, cũng tương tự ý c ví dụ 1 :https://www.google.com.vn/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=15&ved=2ahUKEwj-7-nMvcHcAhUGBIgKHbnoDyAQFjAOegQICRAC&url=http%3A%2F%2Fngothoinhiem.edu.vn%2Fsites%2Fdefault%2Ffiles%2Ftotoan%2F04_goc_giua_hai_mat_phang_p2.pdf&usg=AOvVaw3963--LDFIf63V9bRXBfqm
mình lười quá:laughing:...
Cảm ơn
Bình luận
28 Tháng Bảy 2018
Cho 2 đường tròn (O1), (O2) cắt nhau tại A và B. Có 2 điểm A1, A2 di động xuất phát từ A và di chuyển cùng 1 hướng trên đường tròn (A1 thuộc (O1), A2 thuộc (O2)). Biết rằng A1, A2 quay về A cùng 1 lúc. CMR: có 1 điểm P cố định luôn cách đều A1, A2
Thích
0 Trả lời
Cho M(-1;-2),N(3;2),P(4;-1). Tìm E trên Ox sao cho |vecto EM + vecto EN + vecto EP| nhỏ nhất
Thích
1 Trả lời
đặt P=$\left | \underset{EM}{\rightarrow}+\underset{EN}{\rightarrow}+\underset{EP}{\rightarrow} \right |$ =3 $\left | \underset{EG}{\rightarrow} \right |$
(Với G là trọng tâm $\Delta$ MNP).Tìm được G(2,-1/3)
P min <=> $\left | \underset{EG}{\rightarrow} \right |$ min <=> E là hình chiếu của G lên Ox
==> E(2,0)
Cảm ơn
1
Bình luận
27 Tháng Bảy 2018
Cho hàm số $y=x^2 -2x+2$ có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình $y=x+m$. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho $OA^2 + OB^2$ đạt giá trị nhỏ nhất .
Thích
3 Trả lời
Ta có pt hoành độ giao điểm:x^2-2x+2=x+m<=> x^2-3x+2-m=0(1)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B thì denta > 0 <=> (-3)^2-4(2-m)>0 <=>m>-1/4
Gọi A(x1;x1+m),B(x2;x2+m)(với x1,x2 là 2 nghiệm của pt(1)).Theo viet:x1+x2=3;x1x2=2-m
OA^2+OB^2=(X1)^2+(X1+m)^2+(x2)^2+(x2+m)^2
=2[(x1)^2+(x2)^2]+2m(x1+x2)+2m^2
=2[(x1+x2)^2-2x1x2]+2m(x1+x2)+2m^2
=2[3^2-2(2-m)]+2m.3+2m^2
=2(5+2m)+6m+2m^2=2m^2+10m+10=2(m^2+5m+5)=2(m+5/2)^2-5/2>=-5/2
Dấu "=" xảy ra <=> m+5/2=0 <=> m=-5/2(loại)=> k có m t/m yêu cầu bt:blush::blush:
Cảm ơn
1
Bình luận
26 Tháng Bảy 2018
Chào các bạn. Mấy bạn giải giúp mình bài hình học không gian này nha. Cho tứ diện ABCD . Gọi M,N,P,Q là các điểm di động trên AB,AC,AD,CD.I là điểm nằm trên BQ. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. 1/MC và BNP 2/MQ và BNP 3/ AI và MNP 4/ MQ và NPI
Thích
0 Trả lời
Các giá trị của m để bất phương trình $2|x-m|+2.x^2 +2 > x^2 + 2mx$ thỏa mãn với mọi $x$ .: :disappointed: :disappointed:
Thích
0 Trả lời
cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều có SA vuông góc với (ABC ). gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC thiết diện của (P) và hình chóp SABC là hình gì ? (hình thang vuông , tam giác đều , tam giác vuông , tam giác)
Thích
4 Trả lời
Mấy bạn ơi giúp mình bài này với ^^.Mình cảm ơn nhiều lắm Giai phương trình lượng giác $4cos^2(4x)+8sinx.cos3x=1-4sin2x$
Thích
2 Trả lời
$4cos^2(4x)+8sinxcos3x=1-4sin2x\\<=> 4cos^2(4x)+ 8*1/2(sin4x+sin(-2x))=1-4sin2x\\
<=> 4cos^2(4x)+4(sin4x-sin2x)=1-4sin2x\\
<=>4(1-sin^2(4x))+4sin4x=1\\
<=>-4sin^2(4x)+4sin4x+3=0\\ <=> 4sin^2(4x)-4sin4x-3=0
<=>sin4x=3/2(loại)$
hoặc $sin4x=-1/2$ (đến đây thì là pt cơ bản rồi nha):blush: :blush:
Cảm ơn
2
Bình luận
25 Tháng Bảy 2018
từ đầu bài => 4cos^2(4x)-1+8sinxcos3x+4sin2x=0
<=> 2cos^2(4x)+(2cos^2(4x)-1)+8sinxcos3x+8sinxcosx=0
<=> 2cos^2(4x)+cos8x+8sin(cos3x+cosx)=0
<=> 1+cos8x+cos8x+8sinx(2cos2xcosx)=0
<=>1+2cos8x+8sin2xcos2x=0
<=>1+2cos8x+4sin4x=0
<=>1+2(1-2sin^2(4x))+4sin4x=0
<=>1+2-4sin^2(4x)+4sin4x=0
=>sin4x=-1/2
=>x=..........................
Cảm ơn
Bình luận
26 Tháng Bảy 2018
Giải PT sau $x^4-5x^3+8x^2-10x+4=0$
Thích
1 Trả lời
$x^4 - 5x^3 + 8x^2 - 10x + 4$
$= (x^4 - 4x^3 + 2x^2) - (x^3 - 4x^2 + 2x) + 2(x^2 - 4x + 2)$
$= x^2(x^2 - 4x + 2) - x(x^2 - 4x +2) + 2(x^2 - 4x + 2)$
$= (x^2 - x + 2)(x^2 - 4x + 2)$
=> phương trình đã cho tương đương với $(x^2 - x + 2)(x^2 - 4x + 2) = 0$
đến bước này thì em tự giải nhé ^^ pt bậc 2 mà ^^
Cảm ơn
Bình luận
26 Tháng Bảy 2018
cho hàm số $y= x^3 - 3x^2 + 3(1-m)x + 3m-1$ . Tìm m để hàm số có 2 cực trị trái dấu
Thích
3 Trả lời
ý bn là "Tìm m để hàm số có 2 cực trị CÓ HOÀNH ĐỘ trái dấu"?
y' = 3x^2 - 6x + 3 - 3m
Để hàm số đã cho có 2 cực trị thì ∆' > 0
<=> 9 - 3.(3 - 3m) > 0
<=> m > 0 (1)
Hàm số đã cho có 2 cực trị có hoành độ trái dấu thì P < 0 (P là tích 2 nghiệm của pt y' = 0)
Áp dụng hệ thức Viète ta suy ra:
(3 - 3m)/3 < 0
<=> 1 - m < 0
<=> m > 1 (2)
Từ (1) và (2) => m > 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán
Vậy với mọi m > 1 thì hàm số đã cho có 2 cực trị có hoành độ trái dấu.
Cảm ơn
Bình luận
26 Tháng Bảy 2018
Ta Có y' = 3x² - 6x + 3(1-m)
để hs có 2 điểm cực trị có hoành độ trái dấu thì pt y'=0 phải có ∆' > 0 và P < 0
Theo vi-et: P=x1.x2= 3(1-m) < 0 <=> m > 1 (1)
∆' = 9-3.3(1-m) = 3m > 0 <=> m > 0 (2)
Từ (1),(2) => m > 1
Cảm ơn
Bình luận
26 Tháng Bảy 2018
Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow y_{CD}.y_{CT} < 0 \Leftrightarrow y = 0 $ có ba nghiệm phân biệt $(*).$
Ta có $y = 0 \Leftrightarrow x^{3} - 3x^{2} + 3\left(1 - m \right)x + 3m - 1 = 0$
$\hspace{1.6 cm} \Leftrightarrow \left(x - 1 \right)\left(x^{2} - 2x - 3m + 1\right) = 0$
Do đó $\left(* \right) \Leftrightarrow x^{2} - 2x - 3m + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt khác $1$
$\hspace{1.4 cm} \Leftrightarrow 3m > 0 \Leftrightarrow m > 0.$
**Chú ý: Cực trị được hiểu là giá trị cực trị của hàm số.**
Cảm ơn
1
Bình luận
26 Tháng Bảy 2018
