Thích
3 Trả lời
$\bullet \hspace{0.15 cm} Ta \hspace{0.15 cm} có \hspace{0.15 cm} y' = 3x^{2} - 3m - 3; \hspace{0.2 cm} y' = 0\Leftrightarrow x^{2} = m + 1 \hspace{0.5 cm} (*) $
$\bullet \hspace{0.15 cm} Để \hspace{0.15 cm} hàm \hspace{0.15 cm} số \hspace{0.15 cm} có \hspace{0.15 cm} hai \hspace{0.15 cm} điểm \hspace{0.15 cm} cực \hspace{0.15 cm} trị $
$ \hspace{2 cm} \Leftrightarrow (*) \hspace{0.15 cm} có \hspace{0.15 cm} hai \hspace{0.15 cm} nghiệm \hspace{0.15 cm} phân \hspace{0.15 cm} biệt \Leftrightarrow m > - 1$
$\bullet \hspace{0.15 cm} Lấy \hspace{0.15 cm} phần \hspace{0.15 cm} dư \hspace{0.15 cm} của \hspace{0.15 cm} phép \hspace{0.15 cm} chia \hspace{0.15 cm} y \hspace{0.15 cm} cho \hspace{0.15 cm} y', \hspace{0.15 cm} ta \hspace{0.15 cm} được \hspace{0.15 cm} phương \hspace{0.15 cm} trình \hspace{0.15 cm}$
$đường \hspace{0.15 cm} thẳng \hspace{0.15 cm} đi \hspace{0.15 cm} qua \hspace{0.15 cm} hai \hspace{0.15 cm} điểm \hspace{0.15 cm} cực \hspace{0.15 cm} trị \hspace{0.15 cm} của \hspace{0.15 cm} đồ \hspace{0.15 cm} thị \hspace{0.15 cm} hàm \hspace{0.15 cm} số \hspace{0.15 cm} là$
$\hspace{2 cm} y = - \dfrac{2}{3} \left(3m + 3 \right)x + m + 2 \hspace{2 cm} (d)$
$\bullet \hspace{0.15 cm} Vì \hspace{0.15 cm} đường \hspace{0.15 cm} thẳng \hspace{0.15 cm} (d) \hspace{0.15 cm} đi \hspace{0.15 cm} qua \hspace{0.15 cm} điểm \hspace{0.15 cm} M\left(4; - 2 \right) \hspace{0.15 cm} nên \hspace{0.15 cm} suy \hspace{0.15 cm} ra$
$\hspace{2 cm} - 2 = - 8.\left(m + 1\right) + m + 2 \Leftrightarrow m = - \dfrac{4}{7}$
$\hspace{5.5 cm} \diamond \hspace{0.15 cm} Chú \hspace{0.15 cm} Duy \hspace{0.15 cm} đz \hspace{0.15 cm} \diamond $
Cảm ơn
Bình luận
24 Tháng Bảy 2018
$ y'=3x^{2} - (3m+3)= 0 => x^{2} = m+1 $
=> đk: m > -1
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: $ y=-\frac{2}{3}(3m+3)x + m +2$
Đường thẳng đi qua điểm M(4;-2) : -2 = $-\frac{2}{3}(3m+3).4 + m +2$ => m = $\frac{-4}{7}$ (t/m)
Cảm ơn
Bình luận
24 Tháng Bảy 2018
ta có $y' = 3x^2 - (3m+3) = 0$
Để có 2 điểm cực trị thì pt y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt: đk $m > -1$
muốn tìm đt nối 2 điểm cực trị ta lấy $y/y' =>$ đt nối 2 điểm cực trị là: y= $(-2m-2)x + m+2 (*)$
do đt (*) đi qua $M(4;-2)$ nên $(-2m-2).4 + m + 2 = -2 => m = -4/7$ (TMĐK)
Cảm ơn
Bình luận
24 Tháng Bảy 2018
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho ham so y=$\frac{2x^{2}+(1-m)x+1+m}{x-m}$ đồng biến trên khoảng (1;+vô cực)
Thích
0 Trả lời
