Thích
3 Trả lời
-Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương ta có
$x^2$ + $y^2$+ $z^2$ $\geq$ $3\sqrt[3]{x^2y^2z^2} $
$ $ $ $ $ $ $3$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $\geq $ $3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$
$\rightarrow$ $1$ $\geq $ $\sqrt[3]{x^2y^2z^2}$
$\rightarrow$ $\sqrt[3]{(xyz)^2}$ $\leq $ $1$
$\rightarrow $ $(xyz)^2$ $\leq $ $1$
$Vì$ $x$,$y$,$z$ $là$ $những$ $số$ $dương$
$\rightarrow $ $0$ $<$ $xyz$ $\leq $ $1$
Mà x,y,z nguyên nên $xyz$ $=$ $1$
-Áp dụng bất đẳng thức cô-si, ta lại có:
$\frac{xy}{z}$ + $\frac{yz}{x}$ $\frac{zx}{y}$ $\geq $ $3\sqrt[3]{xyz}$
$\Rightarrow $ $\frac{xy}{z}$+ $\frac{yz}{x}$ + $\frac{zx}{y}$ $\geq $ $3$ $(xyz=1)$
Cảm ơn
1
Bình luận
16 Tháng Tám 2018
cho em hỏi tại sao x=0 f'(x) không đổi dấu mà chỉ đổi dấu tại 2 vậy ạ mặc dù tại 2 và 0 f(x) đều đi qua và đều thấy sự đồng biến nb rõ ràng  mà sao em lên paint chỉnh hình to hết cỡ mà nó vẫn nhỏ xíu thế
Thích
1 Trả lời
cho hàm số $f(x)= (a+1)(x+1)^4 -(2a-b+1 (x+1)^2-8a-4b$, biết $max f(x)$ trên (- vô cùng, 0) = f(-3). tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) $trên đoạn $[1/2, 3]$
Thích
0 Trả lời
Hai số thực dương $x,y$ thỏa mãn$ 2^x + 2^y = 4$. GTLN của biểu thức$ P=(2x^2+y$)$(2y^2+x)+9xy=?$
Thích
0 Trả lời
Cho cosx=-3/5 với pi
Thích
2 Trả lời
bấm máy thì ra số hơi bị lẻ, tự luận thì em làm như thế này nha:
cos²x + sin²x = 1 (1)
vì π < x < 3π/2 nên sinx < 0 (2)
từ (1) và (2) suy ra sinx = -√(1 - cos²x) = -4/5
áp dụng công thức sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb
ta được sin(x - π/6)
= sinx.cos(-π/6) + cosx.sin(-π/6)
= (-4/5).(√3)/2 + (-3/5).(-1/2)
Cảm ơn
Bình luận
15 Tháng Tám 2018
Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 hs trường A và 6 hs trường B . Hỏi có bao nhiêu cách xếp trong mỗi trường hợp sau: a. Bất cứ 2 hs nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau b. Bất cứ 2 hs nào ngồi đối diện nhau thì khác trường nhau.
Thích
1 Trả lời
a) Gọi các ghế làX1,X2,...X6 và Y1,Y2,...Y6 (Xn đối diện vs Yn,n từ 1-6)
Xếp chỗ ngồi cho hs 2 trường có 2 cách ( có thể đổi dãy cho nhau)
+) xếp 6 hs trường A vào X1,X3,X5,Y2,Y4,Y6=> có 6! cách xếp
+) xếp 6 hs trường B vào Y1,Y3,Y5,X2,X4,X6=> có 6! cách xếp
+)Hình ve cho dễ hiểu nha:
X1(A) X2(B) X3(A) X4(B) X5(A) X6(B)
Y1(B) Y2(A) Y3(B) Y4(A) Y5(B) Y6(A)
VẬY có 2**6!*6!= 1036800 cách
b) -Học sinh thứ 1 trường A có 12 cách chọn ghế=> chọn hs đối diện khác trường là trường B có 6 cách chọn
- học sinh thứ 2 trường A còn 10 ghế để chon nữa (vì mất 2 ghế trên rồi) => hs thứ 2 trường B đối diện còn 5 cách
-học sinh thứ 3 trường A còn 8 ghế để chon => hs thứ 3 đối diện còn 4 cách
-Làm tượng tự vs các TH tiếp theo nha :blush: :blush: :blush:
Kết quả ra là 33177600 cách :laughing:
Cảm ơn
1
Bình luận
14 Tháng Tám 2018
Câu 1: Cho hàm số $X^4+mx^3-mx+3$( với $m$ là tham số).Hãy tìm tất cả những điểm M nằm trên đường thẳng $y=x+1 $sao cho đồ thị của hàm số nói trên không đi qua chúng dù cho$ m$ lấy bất kì giá trị nào. Câu 2: Chứng minh đồ thị của hàm số: a. $y=x^2-4x+3 $có trục đối xứng là đường thẳng b.$ y=x+1-1/x$ có tâm đối xứng là điểm $I(0;1)$
Thích
0 Trả lời
cho hàm số y=$\frac{sinx-2m}{1-sin^2x}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;$\frac{\prod }{6}$)
Thích
0 Trả lời
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 20 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 40 g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,1. Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 8 cm rồi thả nhẹ.Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 . Li độ cực đại của vật sau khi qua O lần thứ hai là. #Cái này em thấy thầy giải ra là 7,2 . Nhưng e nghĩ cái này phải là A-3x=7,4 chứ ạ. Mn cho em ý kiến , tks
Thích
0 Trả lời
$(\sqrt{3x+1}+ax+b )/ (x-1)^2)$ ko có tiệm cận đứng tìm $a-b$
Thích
0 Trả lời
hàm bậc 3 tiếp xúc trục hoành khi nào ạ
Thích
0 Trả lời
CHO HÀM SỐ $y= (x-2) / (x+1)$ có đồ thị $(c)$. phương trình tiếp tuyến denta của $(c)$ tạo với 2 đường tiệm cận 1 tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. tìm khoảng cách từ tâm đối xứng của $(c)$ đến denta ??
Thích
0 Trả lời
cho hàm số $y=f(x)=x(x^2-1)(x^2-4)(x^2-9)$ hỏi hàm số $y=f'x$ cắt trục hoành tại bn điểm phân biệt. (mn có cách giải nhanh bài này k ạ)
Thích
1 Trả lời
dễ thấy y=f(x)=0 có 7 nghiệm phân biệt x1 < x2 < ... < x7 (f là f(x) f' là f'(x) nhé) nên f'=0 có tối đa 6 nghiệm
trong mỗi khoảng nghiệm liên tiếp VD (x1,x2) thì đồ thị f có lúc sẽ đi lên đi xuống điều đó chứng tỏ f' đã đổi dấu (-)=>(+) hoặc ngược lại => tồn tại f'=0
tương tự vs những khoảng nghiệm còn lại thì sẽ thấy được có tối thiểu là 6 lần f'=0
vậy thì f'=0 có 6 nghiệm pb hay f' cắt ox tại 6 điểm pb
t nói hơi lủng củng bn ráng hiểu
còn nếu ko lập luận thì nhân phá bung bét ra rồi đạo hàm dùng máy tính mò nghiệm chắc cũng ra 6 nghiệm :smile: :smile: :smile:
Cảm ơn
Bình luận
12 Tháng Tám 2018
Cho 2n giác đều. a/ có bao nhiêu tam giác đều. b/ có bao nhiêu tam giác vuông. c/ có bao nhiêu tam giác tù. d/ có bao nhiêu hình vuông. e/ có bao nhiêu tam giác mà 3 cạnh là 3 đường chéo. f/ có bao nhiêu tứ giác có 4 cạnh là 4 đường chéo. giải thích giúp mình với. :sob:
Thích
1 Trả lời
a/ có (2n/3) tam giác đều
b/ do đa giác đều nội tiếp đg tròn nên chỉ cần có một cạnh là đường chéo qua tâm và một đỉnh khác là tạo tam giác vuông, có n*(2n-2) tam giác
c/:sweat: :sweat: :sweat: :cold_sweat:
d/có (n/2) hình vuông
e/ có 2nC3 tam giác
d/ có 2nC4 tứ giác
Mk hơi phân vân, mong bạn góp ý!
Cảm ơn
Bình luận
12 Tháng Tám 2018
cho 100 giác đều hỏi có bao nhiêu hình vuông được tạo thành?
Thích
2 Trả lời
